Question
The cube of the difference between two given natural
numbers is 1728, while the product of these two given numbers is 108. Find the sum of the cubes of these two given numbers.Solution
1st natural number = x 2nd natural number = y (x - y)3 = 1728 (x - y) = 3тИЪ1728 = 12 squaring both sides ┬а (x - y) ┬▓ = 144 x2+y2-2xy =144 x┬▓ + y┬▓ = 144 + 216 = 360 Now, (x + y) = тИЪ (x┬▓ + y┬▓ + 2xy) =тИЪ (360 + 216) = тИЪ576 = 24 (x + y) ┬│ = x┬│ + y┬│ + 3xy x (x + y) x┬│ + y┬│ = (x + y) ┬│ -3xy ├Ч (x + y) = (24)3 - 3 x 108 x 24 =13824-7776 = 6048
'рдЕрдзрд┐рд╖реНрдард╛рддрд╛' рд╢рдмреНрдж рдореЗрдВ рдХреМрди-рд╕рд╛ рдЙрдкрд╕рд░реНрдЧ рд╣реИ?
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ Origin рд╢рдмреНрдж рдХрд╛ рдХреМрди рд╕рд╛ рдкрд░реНрдпрд╛рдп┬а рдирд╣реАрдВ я┐╜...
рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ рдХреЛрдИ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рдирд┐рд╡рд╛рд╕-рд╕реНрдерд╛рди рди рд╣реЛ '' рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рд╢рдмреНрдж рд╣реЛрдЧя┐╜...
рдЕрдореЗрд░рд┐рдХрд╛ рдореЗрдВ рдПрдХ рдмрд╛рд░ ............ рд╣реБрдИ ред рджрд┐рдП рдЧрдП рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рд╢рдмреНрдж рд╕реЗ рд░рд┐рдХреНрдд я┐╜...
рд╕реВрдЪреА- I рдХреЛ рд╕реВрдЪреА- II рд╕реЗ рд╕реБрдореЗрд▓рд┐рдд рдХреАрдЬрд┐рдП рдФрд░ рд╕реВрдЪрд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдП рдЧрдП я┐╜...
рдЕрд╢реНрд╡ ┬ардХрд┐рд╕рдХрд╛ рдкреНрд░рдпрд╛рдпрд╡рд╛рдЪреА рд╣реИ
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреМрди тАУ рд╕рд╛ рд╕рд╣реА рд╕реБрдореЗрд▓рд┐рдд рдпреБрдЧреНрдо рдирд╣реАрдВ рд╣реИрдВ?
'рдкреНрд░рдпрд╛рдЧрд░рд╛рдЬ рдореЗрдВ рджрд╕рд╡рд╛рдБ рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ рдХреЛрд░реЛрдирд╛ рдкреАрдбрд╝рд┐рдд рд╣реИред' рдореЗрдВ 'рджрд╕рд╡рд╛рдБ...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ┬а рдЛрдг рдШрдЯрдХ┬а рд╢рдмреНрдж рдХрд╛ рд╡рд┐рддреНрддреАрдп рд╢рдмреНрджрд╛рд╡рд▓реА рдореЗ...
' рдЙрдиреНрдореАрд▓рди ' рд╢рдмреНрдж рдХрд╛ рд╡рд┐рд▓реЛрдо рд╣реИ __________