Question
The product of the two numbers is 1500 and their HCF is
10. The number of such possible pairs is/are:Solution
Let two numbers be 10x and 10y where, x and y are two co-prime to each other┬а According to the question, we have Product of two numbers = 1500 тЗТ (10x) ├Ч (10y) = 1500 тЗТ xy = 1500/100 тЗТ xy = 15 No. of possible pairs which are co-prime to each other is┬а тЗТ (15 ├Ч 1), (5 ├Ч 3) тИ┤ The number of possible pairs is 2.
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ , рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ , рдЙрд╕ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдХрд╛ рдЪ...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ рд╡рд┐рд╖рдо рд╢рдмреНрдж рдХрд╛ рдЪрдпрди рдХрд░реЗ?┬а
рдореИрдВ ( 1) / рдЕрдкрдиреЗ рд╕реЗ ( 2) / рдХрдо рдЙрдореНрд░ рд╡рд╛рд▓реЛрдВ рд╕реЗ ( 3) / рдХрд░рддрд╛ ( 4) / рдмрд╛рдд рддрдХ ( 5) / рдия┐╜...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ , рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ , рдЙрд╕ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдХрд╛ рдЪ...
рдирд┐рдореНрди рд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдкреНрд░рд╢реНрди рдХреЛ рдЪрд╛рд░ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдВрдЯрд╛ рдЧрдпя┐╜...
рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╡рд╛рдХреНрдп рдЪрд╛рд░ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдВрдЯрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ рдЬя┐╜...
рджрд┐рдП рдЧрдП рд╡рд╛рдХреНрдп рдореЗрдВ рд░реЗрдЦрд╛рдВрдХрд┐рдд рд╢рдмреНрдж рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рд░реНрд╡рд╛рдзрд┐рдХ рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рд╢рдм...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдкреНрд░рд╢реНрди рдХреЛ рдЪрд╛рд░ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдВрдЯрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИя┐╜...
рджрд┐рдП рдЧрдП рд╡рд╛рдХреНрдп рдХрд╛ рд╡рд╣ рднрд╛рдЧ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░реЗрдВ , рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рддреНрд░реБрдЯрд┐ рд╣реИред
рдпрджя┐╜...
рдирд┐рдореНрди рд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдкреНрд░рд╢реНрди рдХреЛ рдЪрд╛рд░ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдВрдЯрд╛ рдЧрдпя┐╜...