Question
What is the least perfect square divisible by 15, 18, 25
and 30? Also, find the remainder when this number is divided by 77.Solution
ATQ,
LCM of 15, 18, 25 and 30 = 450
Since, 450 = (2 ├Ч 3 ├Ч 3 ├Ч 5 ├Ч 5)
To convert this to a perfect square, we multiply by 2
So, required number = 450 ├Ч 2 = 900
900 ├╖ 77 = 11 ├Ч 77 + 53
So, desired remainder = 53
рд╡рд┐рд╢рд╛рд▓рдХрд╛рдп рджреИрддреНрдп рджрдирджрдирд╛рддрд╛ рд╣реБрдЖ рджреМрдбрд╝рд╛ред рдЗрд╕ рд╡рд╛рдХреНрдп рдореЗрдВ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖я┐╜...
'рдЪрд┐рд░рдВрддрди' рдХрд╛ рд╡рд┐рд▓реЛрдо ________ рд╣реЛрдЧрд╛ред
тАШрдЭрд░рдирд╛тАЩ рдХрд╛ рддрддреНрд╕рдо рд╢рдмреНрдж рд╣реИ
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ , рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ , рдЙрд╕ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдХрд╛ я┐╜...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ , рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ , рдЙрд╕ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдХрд╛ рдЪ...
рджрд┐рдП рдЧрдП рд╡рд╛рдХреНрдп рдореЗрдВ рдореЛрдЯреЗ рдЕрдХреНрд╖рд░реЛрдВ рд╡рд╛рд▓рд╛ рдкрджрдмрдВрдз рдХрд╛ рдирд╛рдо рдЙрд╕рдХреЗ рдиреАрдЪреЗ я┐╜...
'рдЧрд╛рдВрдзреАрдЬреА рд▓рдмреНрдзрдкреНрд░рддрд┐рд╖реНрдард┐рдд рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ рдереЗред' - рд╡рд╛рдХреНрдп рдореЗрдВ рдХрд┐рд╕ рдкреНрд░рдХрд╛...
рд╡рд┐рд▓реЛрдо рд╢рдмреНрдж рдХреА рджреГрд╖реНрдЯрд┐ рд╕реЗ рдХреМрди рд╕рд╛ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдЕрдиреБрдЪрд┐рдд рд╣реИ ?
'рд░рд╕ рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдиреНрдд' рдирд╛рдордХ рдкреБрд╕реНрддрдХ рдХреЗ рд░рдЪрдпрд┐рддрд╛ рдХреМрди рд╣реИрдВ :
рдирд┐рдореНрди рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреМрди рд╕реА рдмреЛрд▓реА рдЕрдерд╡рд╛ рднрд╛рд╖рд╛ рд╣рд┐рдВрджреА рдХреЗ рдЕрдВрддрдЧрд░реНрдд рдирд╣реАрдВ рдЖя┐╜...