Question
Find 52 ├Ч 48 without doing full multiplication
directly.Solution
Note that 52 = 50 + 2, 48 = 50 тИТ 2 Use (a + b)(a тИТ b) = a┬▓ тИТ b┬▓ So 52 ├Ч 48 = (50 + 2)(50 тИТ 2) = 50┬▓ тИТ 2┬▓ = 2500 тИТ 4 = 2496
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рдЬрд╛рддрд┐рд╡рд╛рдЪрдХ рд╕рдВрдЬреНрдЮрд╛ рд╢рдмреНрдж рд╣реИ :
'рдХрдорд▓ рдХреЗ рд╕рдорд╛рди рдЪрд░рдг' рдХрд╛ рд╕рдорд╕реНрдд рдкрдж рд╣реИ
рд░рдЪрдирд╛ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдХреЗ рдХрд┐рддрдиреЗ рднреЗрдж рд╣реИрдВ ?
рд╡рд░реНрддрдорд╛рди .... рдореЗрдВ рднреА рдорд╣рд╛рддреНрдорд╛ рдЧрд╛рдБрдзреА рдХреЗ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░реЛрдВ рдХрд╛ рдорд╣рддреНрд╡ рдХрдо рдирд╣реАя┐╜...
рдЗрдирдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреМрди-рд╕рд╛ рд╢рдмреНрдж 'рдХрдорд▓' рдХрд╛ рдкрд░реНрдпрд╛рдпрд╡рд╛рдЪреА рд╢рдмреНрдж рдирд╣реАрдВ рд╣реИ?
┬ардирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╡рд╛рдХреНрдпреЛрдВ рдХреЗ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ ┬а рдкрд░ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдХреАрдЬрд┐рдпреЗ -
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рд╢реБрджреНрдз рд╡рд░реНрддрдиреА рд╡рд╛рд▓рд╛ рд╢рдмреНрдж рд╣реИ
рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдиреНрдд рдФрд░ рдЕрдзреНрдпрдпрди' рдХрд┐рд╕рдХреА рдХреГрддрд┐ рд╣реИ :
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ , рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ , рдЙрд╕ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдХрд╛ рдЪ...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреМрди-рд╕рд╛ рд╢рдмреНрдж рдЙрддреН рдЙрдкрд╕рд░реНрдЧ рдХрд╛ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдХрд░ рдирд╣реАрдВ...