Question
If tan(t) + cot(t) = 1, then one of the values of the
expression 1/[sin(t)+cos(t)] is.Solution
┬а tan(t) + cot(t) = 1, sin(t)/cos(t) + cos(t) /sin(t) = 1 ┬а sin┬▓(t) + cos┬▓(t) = sin(t) cos(t) sin(t) cos(t)= 1 ┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а тАж (1) Squaring sin(t) + cos(t), (sin(t) + cos(t)) ┬▓ = 1 + 2 sin(t) cos(t) ┬а = 1 + 2 ├Ч 1 = 3 ┬а sin(t) + cos(t) = тИЪ3 Thus, 1/ sin(t) + cos(t) = 1 /тИЪ3 = =1 /тИЪ3.
рдЬрдирд╕рдВрдХреБрд▓ рдХрд╛ рдХреНрдпрд╛ рдЖрд╢рдп ┬а рд╣реИ ?
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХрд┐рд╕ рд╡рд╛рдХреНрдп рдореЗрдВ рдЕрд╢реБрджреНрдзрд┐ рдирд╣реАрдВ рд╣реИ?
рд╣рд░реНрд╖реЛрдВ-рд╣рд░реНрд╖ рдореЗрдВ рдХреМрди-рд╕рд╛ рд╕рдорд╛рд╕ рд╣реИ?
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреМрди-рд╕рд╛ рд╢рдмреНрдж рддрджреНрднрд╡ рдирд╣реАрдВ рд╣реИ?
рдПрдХ рдХреА рд╡рд░реНрддрдиреА рд╢реБрджреНрдз рд╣реИред
рдирд┐рдореНрди рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреМрди-рд╕рд╛ рд╢рдмреНрдж рд╢реБрджреНрдз рд╣реИ?
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рддрджреНрднрд╡ рд╢рдмреНрдж рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ ?
'рджреБрд╢реНрдЪрд░рд┐рддреНрд░ рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ рд╕реЗ рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдирд╣реАрдВ рд░рдЦрдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП ред' рдЗрд╕ рд╡рд╛рдХреНрдп...
'рдирд┐рд░рд╛рдХрд╛рд░' рдореЗрдВ рдЙрдкрд╕рд░реНрдЧ рд╣реИ
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреМрди рд╕рд╛ рд╕реБрдореЗрд▓рд┐рдд рдпреБрдЧреНрдо рдирд╣реАрдВ рд╣реИ┬а