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Simplify numerator: (1 + i)³ Use the identity: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ So: (1 + i)³ = = 1³ + 3(1²)(i) + 3(1)(i²) + i³ = 1 + 3i + 3(i²) + i³ = 1 + 3i + 3(–1) + i³ = 1 + 3i – 3 + i³ = –2 + 3i + i³ Now calculate i³: i³ = i² × i = (–1) × i = –i So: Numerator = –2 + 3i – i = –2 + 2i Simplify denominator: 1 + i³ = 1 – i (–2 + 2i) / (1 – i) Multiply numerator and denominator by the conjugate of the denominator: Multiply by (1 + i)/(1 + i): = [(–2 + 2i)(1 + i)] / [(1 – i)(1 + i)] Denominator: (1 – i)(1 + i) = 1² – i² = 1 – (–1) = 2 Numerator: (–2 + 2i)(1 + i) = –2(1 + i) + 2i(1 + i) = (–2 – 2i) + (2i + 2i²) = (–2 – 2i + 2i – 2) = (–2 – 2) = –4 So: Final result = –4 / 2 = –2
‘ हम दोनों शान्ति पूर्वक पढ़ते रहते है।‘ इस वाक्य में ‘पूर्...
किसमें व्यंजन सन्धि है?
निम्नलिखित शब्द का सही विलोम छाँटिए -
गृहीत
'माँ ने बच्चे को बुलाया' मोटे अंश में कौन सा कारक है?
मां ने बच्चे को बुलाया रेखांकित अंश में कौन सा कारक है
निम्नलिखित में से कौनसा शब्द वर्तनी की दृष्टि से अशुद्ध है?
दिए गए शब्द के विलोम के लिए चार-चार विकल्प दिए गए हैं। उचित ...
इनमें. में से कौन सही नहीं है?
निम्नलिखित में से कौन सा शब्द स्त्रीलिंग है
दिए गए शब्दों के शुद्ध वर्तनी के लिए चार विकल्प दिए गए हैं�...