Question
A maximum-size sphere is cut from a hemisphere of radius
r. Find the ratio of the volume of the sphere to the hemisphere. Radius of Hemisphere =ÂSolution
 Radius of sphere = r/2 Volume of sphere = 4/3 π r³/8 Equate both the volumes: Hemisphere  =  Sphere (2/3) πr³= (4/3) π r³/8 1    = 1/4 =4: 1 The ratio of the volume of the sphere to the hemisphere = 1: 4
1001, 728, 513, 342, 217, ?
64Â Â Â Â Â Â 96Â Â Â Â Â Â Â 48Â Â Â Â Â Â 72Â Â Â Â Â Â 36Â Â Â Â Â Â ?
...There are three series given below which are following with the same pattern.
Series I: 9, 10, 32, 163, 1145
Series II: 4, B, C, D, E
...61 71 86 ? 131 161
...5Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 6.5 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 20 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 113.5 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 799 Â ...
130 114 106 102 100 ?
31     35      60     124      ?      441
...3,   2,   3,  8,  31,  ?
64Â Â Â 48Â Â Â 36Â Â Â 22Â Â Â Â 16Â Â Â Â 8
6Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 7Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 15Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 46Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 185Â Â Â Â Â Â Â Â ?
...
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