Question
In a circle, the chord AB is 12 cm, and the
perpendicular from the center O to the chord AB bisects it at point P. If OP = 5 cm, what is the radius of the circle?Solution
In the right-angled triangle OAP, OP = 5 cm and AP = 6 cm (since P bisects AB, so AP = AB/2 = 12/2 = 6 cm). Using the Pythagorean theorem: OA┬▓ = OP┬▓ + AP┬▓┬а OA┬▓ = 5┬▓ + 6┬▓┬а = 25 + 36 = 61┬а OA = тИЪ61. Thus, the radius of the circle is тИЪ61, which is approximately 7.81 cm. Correct answer: b.
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рд╢реБрджреНрдз рд╡рд╛рдХреНрдп рдХрд╛ рдЪрдпрди рдХреАрдЬрд┐рдПред
рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдП рдЧрдП рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рд╕реЗ рддрджреНрднрд╡ рд╢рдмреНрдж рдХрд╛ рдЪрдпрди рдХрд┐рдЬрд┐рдпреЗ |
рдирд┐рдореНрди рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреМрди рд░реВрдврд╝ рд╢рдмреНрдж рдХрд╛ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рд╣реИ?
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреМрди-рд╕рд╛ рд╡рд╛рдХреНрдп рд╢реБрджреНрдз рд╣реИ ?
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ , рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ , рдЙрд╕ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдХрд╛ рдЪ...
рдЕрдкрдиреЗ рдЕрдердХ рдкрд░рд┐рд╢реНрд░рдо рд╕реЗ рдЙрд╕рдиреЗ рдЕрд╕рдВрднрд╡ рдХреЛ рднреА рд╕рдВрднрд╡ рдмрдирд╛ рджрд┐рдпрд╛ред рдХрд┐рд╕ рдкреНя┐╜...
рдПрдХ рд╡рд╛рдХреНрдп рдореЗрдВ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рдг рдЕрд╢реБрджреНрдз рд╣реИ, рд╡рд╣ рд╣реИ-
рдореАрдирд╛рдХреНрд╖реА рдХрд╛ рдЕрд░реНрде рдХреНрдпрд╛ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ ?┬а
рд╢реБрджреНрдз рд╡рд░реНрддрдиреА рд╣реИ
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХрд┐рд╕ рдореБрд╣рд╛рд╡рд░реЗ рдХрд╛ рдЕрд░реНрде тАЬрдзреИрд░реНрдп рдзрд╛рд░рдг рдХрд░рдирд╛тАЭ рд╣я┐╜...