Question
A mother left her child at Bus stop 'P' in a bus station
at 6:00 a.m. Four hours later, a bus departed from Bus stop 'Q' to Bus stop 'P' and passed the child after an additional 4 hours. Upon reaching Bus stop 'P', the bus promptly turned around and headed back to Bus stop 'Q'. If the bus and the child arrived at Bus stop 'Q' simultaneously, what was the time when the child reached Bus stop 'Q'?Solution
ATQ, Let the distance between Bus stop 'A' and 'B' be 'k' km Since, the Child flew from Bust stop 'A' to Stop 'B', the bus is moving downhill from point 'A' to 'B'. Let the speed of the Bus be 'b' km/h and speed of the downhill road be 'a' km/h Distance covered by the child in first 4 hours = '4a' km {(k - 4a) /(a + b - a) } = 4 Or, k - 4a = 4k So, k = 4(b + a) ...... (I) Now, since the bus and the child both reach Bus stop 'Q' together, we have; {k/(a + b) } + {k/(b - a) } = (k/a) - 4 Or, {k/(k/4) } + {k/(b - a) } = (k/a) - 4 {Using equation (I) } Or, 4 + {k/(b - a) } = (d/a) - 4 Or, 8 = (k/a) - {k/(b - a) } Or, 8 = k ├Ч [(1/a) - {1/(b - a) }] Or, 8 = 4 ├Ч (a + b) ├Ч {(b - a - a) /(ab - a2) } Or, 2 ├Ч (ab - a2) = (a + b) ├Ч (b - 2a) Or, 2ab - 2a2 = ab - 2a2 + b2- 2ab Or, 2ab = b2- ab Or, 3ab = b2 So, 3a = b So, k = 4 ├Ч (a + 3a) So, k = 16a So, time taken by the bus to reach Bust stop 'B' = (k/a) = 16a ├╖ a = 16 hrs
рдХрдкрдбрд╝рд╛тАЩ рдХрд╛ рддрддреНрд╕рдо рд╣реЛрдЧрд╛-┬а
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рддрджреНрднрд╡ рд╢рдмреНрдж рд╣реИ :
рджрд┐рдП рдЧрдП рд╡рд╛рдХреНрдп рдореЗрдВ рдореЛрдЯреЗ рдЕрдХреНрд╖рд░реЛрдВ рд╡рд╛рд▓рд╛ рдкрджрдмрдВрдз рдХрд╛ рдирд╛рдо рдЙрд╕рдХреЗ рдиреАрдЪреЗ я┐╜...
рдЕрддрд┐ + рдЖрдЪрд╛рд░ рдХреА рд╕рдВрдзрд┐ рдХреМрди рд╕рд╛ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рд╣реИ ?
'рдХрдорд▓' рдХрд╛ рдкрд░реНрдпрд╛рдпрд╡рд╛рдЪреА рдирд╣реАрдВ рд╣реИ-
рд╕рдВрджреЗрд╢ рд░рд╛рд╕рдХ рд░рдЪрдирд╛ рд╣реИ-
рд╕реВрдЪреА тАУ I рдХреЛ рд╕реВрдЪреА тАУ II рд╕реЗ рд╕реБрдореЗрд▓рд┐рдд рдХреАрдЬрд┐рдП рдФрд░ рд╕реВрдЪрд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдП я┐╜...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╢рдмреНрджреЛрдВ рдореЗрдВ ┬а 'рд╕реБрдиреНрджрд░' рдХреЗ рддреАрди рдкрд░реНрдпрд╛рдпрд╡рд╛рдЪреА рд╡рд┐рдХя┐╜...
рд╕рднреА рд╢реНрд░реЛрддрд╛ рдпрдерд╛рд╕реНрдерд╛рди рдмреИрдареЗ рдереЗред ' рдореЛрдЯреЗ (рдХрд╛рд▓рд╛)' рд╢рдмреНрдж рд╡реНрдпрд╛рдХрд░рдг рдХреА я┐╜...
' рдЙрдкрдХрд╛рд░ ' рд╢рдмреНрдж рдХрд╛ рд╡рд┐рд▓реЛрдо рд╣реИ __________