Question
A Consignment of 12 mobile phones contains 4
defectives. The mobile phones are selected at random one by one and examined. The ones examined are not put back. What is the probability that seventh one examined is the last defective?Solution
let A be the event of getting exactly 3 defectives in the examination of six mobile phones And B be the event of getting seventh mobile phone is defective. Then, Required Probability = P(AтИйB) = P(A) ├Ч P(B/A) Now, P(A) = 4C3 ├Ч 8C3┬а / 12C6 = (4!/3!┬а ├Ч 8!/(5! ├Ч3!))/(12!/(6! ├Ч6!)) = (4 ├Ч56)/924 = 8/33 And P(B/A) = Probability that the seventh examined mobile phones is defective given that there were three defectives in the first six pieces examined = 1/6 Hence, the Required Probability = 8/33┬а ├Ч1/6 = 4/99
рдирд┐рдореНрдирд╛рдВрдХрд┐рдд рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ┬а рдореЗрдВ рд╢реБрджреНрдз рд╡рд░реНрддрдиреА рд╡рд╛рд▓рд╛ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдХрд╛ ...
рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдП рдЧрдП рд╢рдмреНрдж тАУ рдпреБрдЧреНрдореЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ рдЕрд░реНрде рдХреА рджреГрд╖реНрдЯрд┐ рд╕реЗ рдмреЗрдореЗрд▓ рдпя┐╜...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рд╕реНрддреНрд░реАрд▓рд┐реЪ рд╢рдмреНрдж рдХрд╛ рдЪрдпрди рдХреАрдЬрд┐рдП-
рд╣рд╡рди рдХреА рд╕рд╛рдордЧреНрд░реА ' рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рд╢рдмреНрдж рдХреНрдпрд╛ рд╣реЛрдЧрд╛ ?
'рдЖрдБрдЦ рдЦреБрд▓рдирд╛' рдореБрд╣рд╛рд╡рд░реЗ рдХрд╛ рд╕рд╣реА рдЕрд░реНрде рд╣реИрдГ
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреМрди-рд╕рд╛ рд╡рд╛рдХреНрдп рд╢реБрджреНрдз рд╣реИ?
'рдмрдЦрд┐рдпрд╛ рдЙрдзреЗрдбрд╝рдирд╛' рдореБрд╣рд╛рд╡рд░реЗ рдХрд╛ рд╕рд╣реА рдЕрд░реНрде рдкрд╣рдЪрд╛рдиреЗрдВред
рд╕реВрдХреНрд╖реНрдо рдХрд╛ рд╡рд┐рд▓реЛрдо рд╢рдмреНрдж рдХреНрдпрд╛ рд╣реЛрдЧрд╛ ?
рд╡реНрдпрдВрдЬрди рдХреА рдХрд┐рддрдиреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╣реЛрддреА рд╣реИ
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╢рдмреНрджреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ рд╕рд╛рдзреНрдп рдХрд╛ рд╕рд╣реА рдкрд░реНрдпрд╛рдп┬а рд╣реИ ?