Question
The ratio of the radii of the bases of a cylinder and a
cone is 5:6, while the ratio of their heights is 3:4. What is the ratio of the volume of the cylinder to the volume of the cone?Solution
ATQ,
Let r and R be the radii of the bases of the cylinder and the cone, respectively. r/R =5/6 Let h and H be the heights of the cylinder and the cone, respectively. h/H =3/4 The formula for volume ratio: Substituting values:
Hence, the ratio of the volumes is 25:16.
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ , рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ рдЙрд╕ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдХрд╛ рдЪя┐╜...
рд╣рд┐рдиреНрджреА рдореЗрдВ рдРрд╕реЗ рдЕрдиреЗрдХ рд╢рдмреНрдж рд╣реИрдВ рдЬреЛ рдЕрдиреЗрдХрд╛рд░реНрдереА рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред рдирд┐...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ , рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ , рдЙрд╕ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдХрд╛ я┐╜...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ , рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ , рдЙрд╕ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдХрд╛ я┐╜...
рд╢реЗрд░ рдХреЛ рд╕рд╛рдордиреЗ рджреЗрдЦ рдХрд░ --------- рдпрд╣ рд╡рд╛рдХреНрдп рдХрд┐рд╕ рдореБрд╣рд╛рд╡рд░реЗ рд╕реЗ рдкреВрд░реНрдг рд╣реЛрдЧрд╛ред
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ , рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ рдЙрд╕ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдХрд╛ рдЪя┐╜...
' рдореБрд▓рдХреНрдХрдбрд╝ ' рд╢рдмреНрдж рдореЗрдВ рдореВрд▓ рд╢рдмреНрдж рддрдерд╛ рдкреНрд░рддреНрдпрдп рд╣реИ-
'рдХрд╛рди рдЦрдбрд╝реЗ рд╣реЛрдирд╛' рдореБрд╣рд╛рд╡рд░реЗ рдХрд╛ рдЕрд░реНрде рдмрддрд╛рдЗрдпреЗред
' рдЧреЛрдж рдореЗрдВ рдмреИрдардХрд░ рдЖрдБрдЦ рдореЗрдВ рдЕрдВрдЧреБрд▓реА ' рд▓реЛрдХреЛрдХреНрддрд┐ рдХрд╛ рд╕рд╣реА рдЕрд░реНрде рдХреНя┐╜...
' рд╕рд╛рд╣рд╕ ' рдХрд╛ рдкрд░реНрдпрд╛рдпрд╡рд╛рдЪреА рд╢рдмреНрдж рдХреМрди-рд╕рд╛ рд╣реИ ?