Question
If there is a circular hole in a metal plate, what
happens to the radius of the hole when the plate is heated?Solution
When a metal plate with a circular hole at its centre is heated, definitely along with the areal expansion of the plate the diameter of the circular hole also increases. Using the differential equations of coefficients of expansions, we find that the hole radius increases at the same linear rate as the metal.
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ , рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ , рдЙрд╕ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдХрд╛ я┐╜...
рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдП рд╡рд╛рдХреНрдпреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреБрдЫ рдореЗрдВ рддреНрд░реБрдЯрд┐рдпрд╛рдБ рд╣реИрдВ рдФрд░ рдХреБрдЫ рдареАрдХ рд╣я┐╜...
рдЕрдиреЗрдХрд╛рд░реНрдердХ рд╢рдмреНрдж 'рдЕрдХреНрд╖рд░' рдХрд╛ рдЗрдирдореЗрдВ рд╕реЗ рдПрдХ рдЕрд░реНрде рдирд╣реАрдВ рд╣реИ, рд╡рд╣ рд╣реИ :
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ , рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ , рдЙрд╕ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдХрд╛ рдЪ...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреМрди-рд╕рд╛ рд╢рдмреНрдж 'рдЖрдБрдЦ' рдХрд╛ рдкрд░реНрдпрд╛рдпрд╡рд╛рдЪреА рдирд╣реАрдВ рд╣реИ?
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рдПрдХ рд╡рд╛рдХреНрдп рдЬреЛ рд╢реБрджреНрдз рд╣реИ, рд╡рд╣ рд╣реИ-
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ , рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ , рдЙрд╕ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдХрд╛ я┐╜...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреМрди - рд╕рд╛ рдпреБрдЧреНрдо рдЕрд╕рдВрдЧрдд рд╣реИ ?
рд╕рдХреНрд░рд┐рдп рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ рдЬреАрд╡рди рдореЗрдВ рдирд╛рдо рдХрдорд╛рддрд╛ рд╣реИ рдкрд░рдиреНрддреБтАжтАжтАжтАж..рдЕрд╕рдлрд▓ ...
рдЬрд┐рд╕ рд╡рд╛рдХреНрдп рдореЗрдВ рджреЛ рдпрд╛ рджреЛ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░ рдЙрдкрд╡рд╛рдХреНрдп рд╣реЛрдВ рдФрд░ рдпреЛрдЬя┐╜...