Question
A 6-digit number is formed using the digits 1, 2, 3, 4,
5 and 6. If each digit can be used only once, then find the probability that the number formed will be divisible by 2.Solution
Total numbers formed = 6! = 720
To be divisible by 2, the unit digit must be even тЖТ 2, 4 or 6
Fix unit digit as 2 тЖТ remaining 5 digits can be arranged in 5! = 120 ways
Same for unit digit 4 тЖТ 5! = 120
Same for 6 тЖТ 5! = 120
Total such numbers = 3 ├Ч 120 = 360
Required probability = 360/720 = 1/2
'рдзреИрд░реНрдп' рдХрд╛ рд╕рдорд╛рдирд╛рд░реНрдердХ рд╢рдмреНрдж рд╣реИ:
' рд╕рд╛рдБрдк рдЫрд┐рдкрд╛ рд╣реИ ' рдореБрд╣рд╛рд╡рд░реЗ рдХрд╛ рд╕рд╣реА рдЕрд░реНрде рд╣реИ:
┬арддрддреНрд╕рдо рд╢рдмреНрдж рд╣реИ
┬ард╡рд┐рд╢реЗрд╖рдг рд╣реИ
тАШ рджреВрдз рдХрд╛ рдЬрд▓рд╛ рдЫрд╛рдЫ рднреА рдлреВрдВрдХ-рдлреВрдВрдХ рдХрд░ рдкреАрддрд╛ рд╣реИтАЩ тАФ рдпрд╣ рдореБрд╣рд╛рд╡рд░рд╛ рджрд░реНрд╢рд╛...
рд╢реБрджреНрдз рд╢рдмреНрдж рд╣реИ
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ тАШрдЪрдВрджреНрд░тАЩ рдХрд╛ рдкрд░реНрдпрд╛рдпрд╡рд╛рдЪреА рдирд╣реАрдВ рд╣реИ тАФ
рдЗрдирдореЗ рд╕реЗ рдХрд░реНрдорд╡рд╛рдЪреНрдп рдХрд┐рд╕ рд╡рд╛рдХреНрдп рдореЗрдВ рд╣реИ ?
рдХреМрди-рд╕рд╛ рд╢рдмреНрдж рд╢реБрджреНрдз рдирд╣реАрдВ рд╣реИ
рджреБрд╕реНрддрд░ рдореЗрдВ рдЙрдкрд╕рд░реНрдЧ рдмрддрд╛рдЗрдП ?