Question
Find the greatest 3-digit number which is exactly
divisible by 8, 9 and 12.Solution
We need the greatest 3-digit multiple of LCM(8, 9, 12). Prime factors: 8 = 2┬│, 9 = 3┬▓, 12 = 2┬▓ ├Ч 3 LCM = 2┬│ ├Ч 3┬▓ = 8 ├Ч 9 = 72 Greatest 3-digit number = 999 999 ├╖ 72 = 13 remainder 63 Largest multiple = 72 ├Ч 13 = 936
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ 'рдХрд╛рдорджреЗрд╡' рдХрд╛ рдкрд░реНрдпрд╛рдпрд╡рд╛рдЪреА рд╢рдмреНрдж рд╣реИ :
" рдХреБрдЯреБрдВрдм ┬ардореЗрдВ рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ, рд╕рдорд╛рдЬ рдореЗрдВ рд░рд╛рд╖реНрдЯреНрд░реА рдЗрд╕реА рдкя┐╜...
рдкрд╢реНрдЪрд┐рдореА рд╣рд┐рдВрджреА рдХрд┐рд╕ рдЕрдкрднреНрд░рдВрд╢ рд╕реЗ рд╡рд┐рдХрд╕рд┐рдд рд╣реИ ?
рджрд┐рдП рдЧрдП рд╢рдмреНрдж рдХреЗ рд╢реБрджреНрдз рд╡рд░реНрддрдиреА рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рджрд┐рдП рдЧрдП рд╣реИрдВред рдЙя┐╜...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ , рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ , рдЙрд╕ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдХрд╛ я┐╜...
'рдЕрдзреНрдпрд╛рдкрдХ рд╢рдмреНрдж рдХрд╛ рд╕рд╣реА рд╕реНрддреНрд░реАрд▓рд┐рдВрдЧ рдХреНрдпрд╛ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ

рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ , рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ , рдЙрд╕ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдХрд╛ я┐╜...
рд▓рдХреАрд░ рдХрд╛ рдлрд╝рдХреАрд░ ┬а ┬ардореБрд╣рд╛рд╡рд░реЗ рдХрд╛ рдЕрд░реНрде рд╣реИрдВ
'рдЬреЛ рдХрд┐рд╕реА рд╕реЗ рдХреБрдЫ рди рдорд╛рдБрдЧреЗ' рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рд╢рдмреНрдж рд╣реЛрдЧрд╛