Question
A solid metallic cylinder of radius 5 cm and height 8 cm
is melted and recast into 10 identical solid cones, each having radius 2 cm. What is the height of each cone?Solution
ATQ, Volume of cylinder = ╧Аr┬▓h = ╧А ├Ч 5┬▓ ├Ч 8 = 200╧А. Volume of one cone = (1/3)╧АR┬▓H = (1/3)╧А ├Ч 2┬▓ ├Ч H = (4/3)╧АH. For 10 cones: total volume = 10 ├Ч (4/3)╧АH = (40/3)╧АH. Equating: 200╧А = (40/3)╧АH => 200 = (40/3)H => H = 200 ├Ч 3 / 40 = 15 cm.
рдХрдорд░реЗ рдореЗрдВ┬а рдХреЛрдИ ┬ардЫрд┐рдкрд╛ рд╣реБрдЖ рд╣реИ; 'рдХреЛрдИ'┬а рдореЛрдЯреЗ ┬а(рдХрд╛рд▓рд╛) рд╢рдмреНрдж рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
...'рдЬреЛрдбрд╝' рдХрд╛ рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рд╡рд┐рдкрд░реАрддрд╛рд░реНрдердХ рд╢рдмреНрдж рд╣реИ
'рдЬрд┐рди рдЦреЛрдЬрд╛ рддрд┐рди рдкрд╛рдЗрдпрд╛ рдЧрд╣рд░реЗ рдкрд╛рдиреА рдкреИрда' рдХрд╛ рд╕рд╣реА рдЕрд░реНрде рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рдЕрд╢реБрджреНрдз рд╡рд░реНрддрдиреА рдХрд╛ рд╢рдмреНрдж рд╣реИ:
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдЙрджреНрдзрд░рдг рдкрд░ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдХреАрдЬрд┐рдП:
тАЬ рднрд╛рд╖рд╛ рдХреА рд╕рд░рд▓рддрд╛ , рд╕рд╣рдЬрдд...
'рдиреЗрдХреА рдХрд░ рджрд░рд┐рдпрд╛ рдореЗрдВ рдбрд╛рд▓' рд▓реЛрдХреЛрдХреНрддрд┐ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рдЕрд░реНрде рд╣реИ:
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рдХреМрди-рд╕рд╛ рдЧреБрдгрдмреЛрдзрдХ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рдг рдирд╣реАрдВ рд╣реИ?
' рдЙрдБрдЧрд▓реА рдкрд░ рдирд╛рдЪрдирд╛ ' рдореБрд╣рд╛рд╡рд░реЗ рдХрд╛ рд╕рд╣реА рдЕрд░реНрде рд╣реИ :
рдЕрдиреНрддрд░┬а рдкрдЯ┬а рдЦреБрд▓рдирд╛
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ , рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ , рдЙрд╕ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдХрд╛ я┐╜...