Question
There is a 12 m tall hoarding pole on the top of a
building. A person at some distance from the building, observes that the angle of elevation to the top of the hoarding pole from that point is the same as the angle of elevation to the bottom of the hoarding pole if he moves 4 √ 3 m closer to the building. What is the angle of elevation that the person is seeing?Solution
Let AB be the building of height ‘h’ and BC be the hoarding pole of height 12 m. Let θ be the angle of elevation as seen by the person at a distance of ‘x’ m and ‘x + 4 √ 3‘ m. In Δ DAB, tan θ = h/x (i) In Δ EAC, tan θ = (h + 12)/ (x + 4 √ 3) (ii) From (i) and (ii) h/x = (h + 12)/ (x + 4 √ 3) ⇒ hx + 4 √ 3h = hx +12x ⇒ h/x = 12/ 4 √ 3 = √ 3 ⇒ tan θ = h/x = √ 3 = tan 60° ⇒ θ = 60°
рдмрд╛рд░рд┐рд╢ рд╣реЛрддреЗ рд╣реА рдмрдЪреНрдЪреЛрдВ рдиреЗ рдмрдЧреАрдЪреЗ рдореЗрдВ рдЦреЗрд▓рдирд╛ рд╢реБрд░реВ рдХрд░ рджрд┐рдпрд╛ред┬а┬а
рд╡рд╛рдХреНрдп рдХреЗ рдЕрд╢реБрджреНрдз рднрд╛рдЧ рдХрд╛ рдЪрдпрди рдХреАрдЬрд┐рдП тАУ
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреМрди рд╕рд╛ рд╡рд╛рдХреНрдп рд╢реБрджреНрдз рд╣реИ?
рдирд┐рд░реНрджреЗрд╢ -┬а рд╡рд╛рдХреНрдп рдХреЗ рдЕрд╢реБрджреНрдз рднрд╛рдЧ рдХрд╛ рдЪрдпрди рдХреАрдЬрд┐рдП тАУ
рдореЗрд░реЗ рдкрд╛рд╕ рджреЛ рдкреЗрди рд╣реИ рд▓реЗрдХрд┐рди рдореИрдВ рдПрдХ рд╣реА рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рдХрд░рддрд╛ рд╣реВрдБред┬а┬а
рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣рд░реЗрдХ рд╡рд╛рдХреНрдп рдЪрд╛рд░ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдВрдЯрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ рдЬрд┐рдиреНрд╣реЗ...
рдореБрдЭ рдкрд░(1)/ рдХрд░реЗрдВ (2)/ рджрдпрд╛(3)/ рд╣реЗ рджреЗрд╡ (4)
рд╡рд╛рдХреНрдп рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛ рдХрд╛ рд╕рд╣я┐╜...
рдирд┐рдореНрди рд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдкреНрд░рд╢реНрди рдХреЛ рдЪрд╛рд░ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдВрдЯрд╛ рдЧрдпя┐╜...
рдЧреЛрд▓рд┐рдпреЛрдВ рдХреА (1)/ рдмреМрдЫрд╛рд░ (2)/ рдХреЛрдИ рди(3)/ рд╕рдХрд╛(4)/ рдЯрд┐рдХ(5)/ рдХреЗ рд╕рд╛рдордиреЗ (6)
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рд╕рд╣реА рд╡рд╛рдХреНрдп рдХреМрди-рд╕рд╛ рд╣реИ?