Question
Find the least 4-digit number which is when divided by
14, 18, and 35 leaves a remainder of 13 in each case.Solution
Prime factorization of 14 = 2 ├Ч 7 Prime factorization of 18 = 2 ├Ч 3┬▓ Prime factorization of 35 = 5 ├Ч 7 LCM of (14, 18, 35) = 2 ├Ч 3┬▓ ├Ч 5 ├Ч 7 = 630 Least 4-digit number divisible by 630 = 1,260 So, required number = 1260 + 13 = 1,273
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рдЕрд╢реБрджреНрдз рд╡рд╛рдХреНрдп рд╣реИ:┬а
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рд╕рд╣реА рд╡рд╛рдХреНрдп рдХреМрди-рд╕рд╛ рд╣реИ?
рдЪрд┐рдВрддрд╛(1)/ рдпрд╣ рд╣реИ рдХрд┐(2)/ рд╣реЛрдЧрд╛(3)/ рдХреИрд╕реЗ(4)/ рдкреБрдирд░реБрддреНрдерд╛рди (5)/ рджреЗрд╢ рдХрд╛ (6)
<...рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╡рд╛рдХреНрдп рдЪрд╛рд░ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдБрдЯрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ ( A), (B), (C), рдФрд░ ( D) я┐╜...
рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╡рд╛рдХреНрдп рдЪрд╛рд░ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдБрдЯрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ ( A), (B), (C), рдФрд░ ( D) я┐╜...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ рджрд┐рдпреЗ рдЧрдпреЗ рдЪрд╛рд░ - рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛ...
рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╡рд╛рдХреНрдп рдЪрд╛рд░ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдБрдЯрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ ( A), (B), (C), рдФрд░ ( D) я┐╜...
рд░рд╛рдЬреВ рдЕрдкрдиреЗ рд╕рднреА рдорд┐рддреНрд░реЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдордВрджрд┐рд░ рдЧрдпрд╛ рдерд╛ред┬а┬а
рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╡рд╛рдХреНрдп рдЪрд╛рд░ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдВрдЯрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ рдЬя┐╜...
рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╡рд╛рдХреНрдп рдЪрд╛рд░ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдБрдЯрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ ( A), (B), (C), рдФрд░ ( D) я┐╜...