Question
What is the average of the squares of the first 11 natural
numbers?Solution
Sum of squares of first 'n' natural numbers = n ├Ч (n + 1) ├Ч (2n + 1) ├╖ 6
So, average = n ├Ч (n + 1) ├Ч (2n + 1) ├╖ 6n = (n + 1) ├Ч (2n + 1) ├╖ 6
= (11 + 1) ├Ч (2 ├Ч 11 + 1) ├╖ 6
= 12 ├Ч 23 ├╖ 6
= 46
" рдЕрдХрд╛рд░рдг рд╢рдмреНрдж рдХрд╛ рд╡рд┐рд▓реЛрдорд╛рд░реНрдереА рд╢рдмреНрдж рд╣реИ :
тАШ рд╕рддреНрдпрдирд┐рд╖реНрдатАЩ рдХрд╛ рд╡рд┐рд▓реЛрдо рдХреМрди-рд╕рд╛ рд╣реИ ?┬а
рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рдХрд╛ рд╡рд┐рд▓реЛрдо рд╢рдмреНрдж рд╣реЛрдЧрд╛ -
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рджрдВрддреНрдп рд╡рд░реНрдг рдХреМрди рд╕рд╛ рд╣реИ?
'рдкрдВрдЪрд╛рдореГрдд ' рдореЗрдВ рдХреМрди-рд╕рд╛ рд╕рдорд╛рд╕ рд╣реИ ?
'┬а рднреЗрдж ' рд╢рдмреНрдж рдХрд╛ рдЕрдиреЗрдХрд╛рд░реНрдереА рдирд╣реАрдВ рд╣реИрдВ ?
рд╡рдЪрди рдХреА рджреГрд╖реНрдЯрд┐ рд╕реЗ рдХреМрди рд╕рд╛ рд╢рдмреНрдж-рдпреБрдЧреНрдо рд╕реБрдореЗрд▓рд┐рдд рдирд╣реАрдВ рд╣реИ ?
рдкреГрдереНрд╡реА┬а┬а
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ рд╡рд┐рд╖рдо рд╢рдмреНрдж рдХрд╛ рдЪрдпрди рдХрд░реЗ ?┬а┬а
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╡рд╛рдХреНрдп рдореЗрдВ рд╕реЗ рдЕрд╢реБрджреНрдз рд╡рд░реНрддрдиреА рд╡рд╛рд▓рд╛ рд╢рдмреНрдж рдкрд╣рдЪрд╛рдирд┐рдПя┐╜...