Question
A dipole placed in uniform electric field experiences:
Solution
An electric dipole consists of two point charges, +q and тАУq, separated by a small fixed distance 2a, with dipole moment p = q ├Ч 2a directed from тАУq to +q. When this dipole is placed in a uniform electric field E, each charge experiences an electric force: тЧП┬а┬а┬а┬а┬а The positive charge experiences a force F = +qE in the direction of the field. тЧП┬а┬а┬а┬а┬а The negative charge experiences a force F = тАУqE in the opposite direction. Since the electric field is uniform, the magnitudes of the forces on +q and тАУq are equal and opposite, and they act along parallel lines. Therefore: тЧП┬а┬а┬а┬а┬а Net force on the dipole = 0
┬а тЗТ No translational motion (i.e., no linear acceleration). However, the two equal and opposite forces are separated by a distance, and hence form a couple, resulting in a torque ╧Д on the dipole. The torque experienced by the dipole is given by:
┬а ╧Д = p ├Ч E
┬а Or in scalar form:
┬а ╧Д = pE sin╬╕,
┬а where ╬╕ is the angle between the dipole moment p and the electric field E. This torque tends to align the dipole along the direction of the electric field.
'рдЕрдирд┐рдпрдорд┐рдд' рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЙрдЪрд┐рдд рд╡рд╛рдХреНрдпрд╛рдВрд╢ рдЪреБрдиреЗрдВ?
рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдП рдЧрдП рд╡рд╛рдХреНрдпреЛрдВ рдХрд╛ рдорд┐рд▓рд╛рди рдХрд░реЗрдВ:
(i) рдпрд╣ рдиреАрддрд┐ рдХреЗрд╡рд▓ рдкрд░рд┐рдпреЛрдЬя┐╜...
рднрд╛рд░рдд рдЬреИрд╕реЗ рд╕рд╛рдВрд╕реНрдХреГрддрд┐рдХ рдмрд╣реБрд▓рддрд╛, рдкреБрд░рд╛рддрди рд╕рдВрд╕реНрдХреГрддрд┐ рдФрд░ рдорд╣рд╛рди рд╕рднреНя┐╜...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреМрди -2 рд╕рд╛ рд╕рд╣реА рд╕реБрдореЗрд▓рд┐рдд рдпреБрдЧреНрдо рдирд╣реАрдВ рд╣реИ?
рд╣рд┐я┐╜...
рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдП рдЧрдП рд╢рдмреНрджреЛрдВ рдХрд╛ рд╕рд╣реА рд╣рд┐рдВрджреА рдЕрдиреБрд╡рд╛рдж рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рд╕реЗ рдЪрдпрди рдХрд░я┐╜...
┬ард╣рд┐рдВрджреА рднрд╛рд╖рд╛ рдХреЗ рд╢рдмреНрдж-рднрдВрдбрд╛рд░ рдХреЗ┬а рдкреНрд░рд╕рд╛рд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдореБрдЦреНрдпрддрдГ рд╕рдВрд╕реНрдХреГ...
рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдП рдЧрдП рд╢рдмреНрджреЛрдВ рдХрд╛ рд╕рд╣реА рд╣рд┐рдВрджреА рдЕрдиреБрд╡рд╛рдж рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рд╕реЗ рдЪрдпрди рдХрд░я┐╜...
рд░рд╛рдЬрднрд╛рд╖рд╛ рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рдиреНрд╡рдпрди рд╕рдорд┐рддрд┐ рдХреА рд╡рд░реНрд╖ рдореЗрдВ рдиреНрдпреВрдирддрдо рдХрд┐рддрдиреА рдмреИрдардХ...
рдЗрдирдореЗ рд╕реЗ рдХреНрдпрд╛ ‘рдирд┐рд╖реНрдХреНрд░рд┐рдп’ рдХрд╛ рд╡рд┐рддреНрддреАрдп рд╢рдмреНрджрд╛рд╡рд▓реА рдореЗрдВ рд╕рд╣реА рдЕ...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╢рдмреНрджреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ рдПрдХ рдХрд╛ рдЕрд░реНрде ' рдирд╛рд╡ рдХреА ┬ардкрддрд╡рд╛рд░ ' рднреА рд╣реИрдВ ?...