Question
A sample poll of 100 voters reveals the
following information about candidates A, B and C who are nominated for 3 different offices: 20 are in favour of candidate A, 50 are in favour of candidate B, 50 are in favour of candidate C, 10 favour both candidates A and B, 10 favour both candidates A and C, 25 favour both candidates B and C, 10 favour all three candidates. Denote by A, B and C the events that a selected voter favours candidate A, candidate B and candidate C, respectively. Which of the following statements hold true?Solution
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдкреНрд░рд╢реНрди рдХреЛ рдЪрд╛рд░ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдБрдЯрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИя┐╜...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╡рд╛рдХреНрдп рдореЗрдВ рдХреБрдЫ рдЕрдХреНрд╖рд░/рд╢рдмреНрдж рдореЛрдЯреЗ рдЕрдХреНрд╖рд░реЛрдВ рдореЗрдВ рджрд░реНя┐╜...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ рджрд┐рдпреЗ рдЧрдпреЗ рдЪрд╛рд░ - рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛ...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ рджрд┐рдпреЗ рдЧрдпреЗ рдЪрд╛рд░ - рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛ...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╡рд╛рдХреНрдп рдореЗрдВ рдХреБрдЫ рдЕрдХреНрд╖рд░/рд╢рдмреНрдж рдореЛрдЯреЗ рдЕрдХреНрд╖рд░реЛрдВ рдореЗрдВ рджрд░реНя┐╜...
рдирд┐рдореНрд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рд╢реБрджреНрдз рд╢рдмреНрдж┬ардЫрд╛рдБрдЯрд┐рдП┬а
рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╡рд╛рдХреНрдп рдЪрд╛рд░ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдБрдЯрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ ( A), (B), (C), рдФрд░ ( D) я┐╜...
рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╡рд╛рдХреНрдп рдЪрд╛рд░ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдВрдЯрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ рдЬя┐╜...
рд╢реНрдпрд╛рдо рдХреА ( 1 ) / рдЦреЛ рдЧрдИ (2)/ рдХрдореАрдЬрд╝ (3) / рдЙрдЬрд▓реА (4)
рд╡рд╛рдХреНрдп рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛ ...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ , рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ , рдЙрд╕ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдХрд╛ рдЪ...