Question
In a right-angled triangle, the two perpendicular sides
are 9 cm and 12 cm. What is the radius of the incircle of the triangle?Solution
ATQ, Right triangle with legs a = 9, b = 12. Hypotenuse c = тИЪ(9┬▓ + 12┬▓) = тИЪ(81 + 144) = тИЪ225 = 15. Area = ┬╜ ├Ч 9 ├Ч 12 = 54. Semiperimeter s = (9 + 12 + 15)/2 = 36/2 = 18. In any triangle: Area = r ├Ч s, where r is inradius. So r = Area / s = 54 / 18 = 3 cm.
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рд╢реБрджреНрдз рд╡рд░реНрддрдиреА рд╡рд╛рд▓рд╛ рд╢рдмреНрдж рд╣реИ
рдШреБрдордХреНрдХрдбрд╝ рд╢рдмреНрдж рдореЗрдВ рдХреМрди рд╕рд╛ рдкреНрд░рддреНрдпрдп рд╣реИ:
'рдирд┐рд░рд╛рдзрд╛рд░' рд╢рдмреНрдж рдХрд╛ рд╕рд╣реА рд╕рдиреНрдзрд┐рд╡рд┐рдЪреНрдЫреЗрдж рд╣реИ
рдЪрд░рдгрдХрдорд▓ рдореЗрдВ рдкреНрд░рдпреБрдХреНрдд рд╕рдорд╛рд╕ рд╣реИред
рд╕реАрддрд╛ (1) / рдЪрд▓рддреА (2)/ рдзреАрд░реЗ-рдзреАрд░реЗ (3) / рд╣реИ (4) рд╡рд╛рдХреНрдп рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛ рдХрд╛ рд╕рд╣реА рдХреНрд░рдо рдХреНя┐╜...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рд╡рд┐рд╡рд┐рдз рд▓реЗрдирджрд╛рд░┬а рдХрд╛ рдкрд░реНрдпрд╛рдп ┬а рд╣реЛрдЧрд╛ ?
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рд╕рдВрдпреБрдХреНрдд рд╡рд╛рдХреНрдп рдХрд╛ рдЪрдпрди рдХреАрдЬрд┐рдП-
рдкрддрд┐рдд рдХрд╛ рд╡рд┐рд▓реЛрдо рд╢рдмреНрдж рд╣реИ ?
'рдЕрдиреНрд╡реЗрд╖рдг' рдХрд╛ рд╕рдВрдзрд┐ рд╡рд┐рдЪреНрдЫреЗрдж рдХреНрдпрд╛ рд╣реЛрдЧрд╛?
рдЗрдирдореЗрдВ рд╕реЗ 'рд╕реНрддреБрддрд┐' рдХрд╛ рд╡рд┐рд▓реЛрдо рд╢рдмреНрдж рд╣реИ :