Question
Consider the matching-pennies game:
src="https://www.ixambee.com/questionimage/Chapter/1645509066-RBI-5.PNG" alt="" /> Let p= probability Player 2 plays left, q= probability Player 1 plays left. Find the mixed-strategy equilibrium.Solution
For player1 to be indifferent: p-(1-p)= -p+(1-p) p=1/2 Similarly we obtain q=1/2.
рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╡рд╛рдХреНрдп рдЪрд╛рд░ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдВрдЯрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ рдЬя┐╜...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрдиреЛрдВ рдореЗрдВ рджрд┐рдпреЗ рдЧрдпреЗ рдкрд╛рдВрдЪ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ рд╢реБя┐╜...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╡рд╛рдХреНрдп рдореЗрдВ рдХреБрдЫ рдЕрдХреНрд╖рд░/рд╢рдмреНрдж рдореЛрдЯреЗ рдЕрдХреНрд╖рд░реЛрдВ рдореЗрдВ рджрд░реНя┐╜...
рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╡рд╛рдХреНрдп рдЪрд╛рд░ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдБрдЯрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ ( A), (B), (C), рдФрд░ ( D) я┐╜...
рднреВрддрд▓ рдХреЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рднрд╛рдЧ┬а рдореЗрдВ рднреМрддрд┐рдХ рдпрд╛ рдорд╛рдирд╡реАрдп рд╢рдХреНрддрд┐рдпреЛрдВ рдХреА я┐╜...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╢рдмреНрджреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ┬а рдЦреЗрдд рдХрд╛ рддрддреНрд╕рдо рд╢рдмреНрдж рдЪреБрдирд┐рдП :
рджрд┐рдП рдЧрдП рд╡рд╛рдХреНрдп рдореЗрдВ рдЕрд╢реБрджреНрдз рд╡рд░реНрддрдиреА рд╡рд╛рд▓рд╛ рд╢рдмреНрдж рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
я┐╜...
рджрд┐рдпреЗ рд╡рд╛рдХреНтАНрдпреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ рдПрдХ рд╡рд╛рдХреНрдп рд╕рд╣реА рд╣реИрдВ, рд╕рд╣реА рд╡рд╛рдХреНрдп рдЪреБрдирд┐рдПя┐╜...
рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╡рд╛рдХреНрдп рдЪрд╛рд░ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдВрдЯрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ рдЬя┐╜...
рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╡рд╛рдХреНрдп рдЪрд╛рд░ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдБрдЯрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ ( A), (B), (C), рдФрд░ ( D) я┐╜...